Hexadecimal؛ چرا کامپیوتر عاشق مبنای ۱۶ است؟ آموزش و یادگیری Hexadecimal؛ چرا کامپیوتر عاشق مبنای ۱۶ است؟ به صورت رایگان
مفهوم Hex و ارتباط مستقیم آن با Binary
سلام!
تا اینجا با ده دهی و باینری آشنا شدیم.
- ده دهی همون چیزیه که ما هر روز باهاش کار میکنیم؛ یعنی همون ارقام ۰ تا ۹.
- باینری هم مبنای عددی مورد علاقه کامپیوتره؛ فقط ارقام ۰ و ۱.
اما یه مشکل کوچیک داریم اینجا(یعنی چی میتونه باشه؟)!!!!
باینری برای کامپیوتر خیلی خوبه، ولی برای آدم ها مثل بچه تازه وارد مدرسه میمونه که همه باهاش موقتا گارد دارن.
مثلاً عدد ۲۵۵ در ده دهی، در باینری این شکلی نوشته میشه:
یا اگر یه عدد بزرگ تر داشته باشیم، تعداد صفر و یک ها خیلی زود زیاد میشه.
بعد از یک جایی، خوندنش سخت میشه و احتمال اشتباه هم بالا میره(برای انسان کامپیوتر نه).
اینجاست که مبنای ۱۶ یا Hexadecimal وارد میشه
در ده دهی، ده رقم داریم:
اما در مبنای ۱۶، به شانزده نماد نیاز داریم.
ده تای اول همان رقم های آشنای خودمون هستند(من بهشون میگم داداشیا!!!).
برای شش نماد بعدی هم از حروف انگلیسی استفاده میکنیم:
هر کدوم از این حروف در مبنای ۱۶ به این ارقام اشاره میکنند(تاکید میکنم فقط تو مبنای ۱۶) :
پس بعد از ۹، عدد بعدی در هگز A است.
بعد از F هم دیگر نماد جدیدی نداریم؛ درست مثل اینکه در ده‌دهی بعد از ۹ به ۱۰ میرسیم، در هگز هم بعد از F به 10₁₆ میرسیم.
اما چرا مبنای ۱۶؟
چون بین باینری و هگز یک رابطه خیلی تمیز وجود داره:
یعنی هر رقم هگز دقیقاً برابر با چهار بیت است.
مثلاً:
یا:
مثال
مثال: تبدیل باینری به هگز
اگر یک عدد باینری داشته باشیم، کافی است از سمت راست آن را چهارتا چهارتا جدا کنیم.
مثلاً:
آن را این‌طوری مینویسیم:
هر گروه را به هگز تبدیل میکنیم:
پس:
حالا همان عددی که در باینری هشت تا رقم داشت، در هگز فقط با دو رقم نوشته شد.
هگز؛ یک زبان میانیِ خوش‌دست و جیگر
چرا میگیم هگز یک زبان میانیِ خوش‌دسته؟ برای اینکه فکر نکنین داریم هندونه زیر بغلش میدیم این دلایل رو بخونید:
- کامپیوتر همچنان با باینری داره کار میکنه و از سرعتش کاسته نمیشه.
- ما به جای خواندن یه عالمه صفر و یک، آنها را با رقم های هگز میبینیم.
برای همین در دنیای کامپیوتر خیلی جاها هگز میبینیم؛ مثلاً:
- آدرس‌های حافظه
- رنگ‌های وب
- داده‌های خام
- ابزارهای دیباگ
مثالی دیگر
مثال: کد های رنگ
مثلاً رنگ قرمز خالص در کد های رنگ این شکلی نوشته میشه:
- هر دو رقم FF یعنی مقدار ۲۵۵ برای رنگ قرمز
- دو بخش 00 یعنی سبز و آبی هیچ مقداری ندارند
خلاصه سرتو نخورم
فعلاً همینو بدونیم:
هگز یک راه کوتاه تر و خوانا تر برای نوشتن باینریه.
- هر رقم هگز برابر است با چهار بیت باینری
- به همین خاطر، هر وقت یک عدد باینری خیلی طولانی دیدیم، می‌تونیم امیدوار باشیم که با هگز راحت‌تر خونده بشه.
جدول تبدیل مبنا (مروری بر مباحث)
نکته
یک نکته درباره مبنای ۸ (Octal)
مبنای ۸ یا Octal هم یک روش دیگر برای کوتاه نوشتن باینری است.
چون 8 = 2³، هر رقم اکتال دقیقاً با سه بیت باینری متناظر است.
هگز از این جهت بیشتر رایج شده که هر رقمش دقیقاً چهار بیت را نشان میدهد؛ بنابراین با ساختارهای ۸، ۱۶، ۳۲ و ۶۴ بیتی کامپیوترها جور در می آید.
تِرِد بعدی می‌ریم سراغ یک سؤال جالب:
کامپیوتر با عددهای منفی چه کار میکنه؟
با این داداشت همراه باش!!!